Художник родился в Мелитополе Таврической губернии Российской империи в семье потомственного столяра. О ремесле, передававшемся из поколения в поколение, говорит и его фамилия: слово «тышлер» на идише обозначает «столяр».
Окончил Киевское художественное училище. В 1917 году начал заниматься в художественной студии «амазонки авангарда» Александры Экстер. Занятия у Экстер продолжались до 1918 года, но своего развития не получили: в жизнь художника вмешалась Гражданская война.
С 1924 года Александр Тышлер был увлечен беспредметным искусством, исследуя в своем творчестве идеи и художественные приемы авангарда. Начиная с 1927 года активно сотрудничал в качестве художника-оформителя со многими театрами Москвы, Минска, Харькова и Ленинграда.
В послевоенные годы художник перешел от экспрессивных, стремящихся к абстракции и несущих в себе отголоски идей авангарда вещей 1930-х и 1940-х годов к более структурированным, выстроенным, композиционно и стилистически строгим произведениям 1950-х и 1960-х годов.
Удивительно, но факт – знаменитый женский образ с фантастическими конструкциями на голове в трактовке самого автора не имел под собой изначально никакого метафорического контекста. Любимый Тышлером мотив, ставший своеобразной визитной карточкой его авторского стиля, был ничем иным, как переработанным воспоминанием из далекого мелитопольского прошлого художника:
«Я вырос на юге, у нас всё на головах носили, всё, буквально всё – бублики, пирожки, лимонад, так что эти воспоминания имеют большое значение… Литературщины здесь нет никакой, это архитектурная композиция, чисто образная вещь…
У меня вещи изображены совершенно реально, а соединение их с человеком – фантастично. Я люблю рисовать и писать людей, особенно женщин. Я изображаю их в необычных связях и ситуациях, вне законов перспективы. Казалось бы, человек меньше, чем дом, а в моих работах женщина может нести на голове дом или целый город».
В 1950-х и 1960-х годах знаменитые женские образы Тышлера «вышагивают» из двумерного пространства бумаги или холста и превращаются в трехмерных «Дриад» – серию резной деревянной скульптуры, над которой художник работал на своей даче в подмосковной Верее. В поздний период своего творчества Александр Тышлер вернулся к композиционным и сюжетным находкам своих ранних работ и зачастую повторял или создавал варианты уже найденных когда-то образов.